sábado, 16 de julho de 2011

Descubra em qual dia da semana cai determinado dia do ano

Antecipo que é uma maneira fácil, só perde para uma consulta no calendário que esteja em mãos ou à vista. Digo por experiência própria que se torna um processo automático, você só precisa está informado pelas ocorrências dos 1º sábados de cada mês. Vamos lá!

Tudo que você precisa saber é o dia do primeiro sábado do mês e realizar um pequeno cálculo matemático.

Vamos entender como essa descoberta ocorre usando um exemplo prático desse mês.

Como descubro em qual dia da semana cai o dia 21/07/2011?
O primeiro sábado desse mês caiu no dia 2, desse modo, faremos uma subtração do dia que quero pelo do primeiro sábado |21 - 2| = 19. Pegamos o 19 e vemos qual seria o maior múltiplo de 7 que possa subtraí-lo, de modo que o resultado seja um número entre 1 e 7. Logo se percebe que o múltiplo de 7 mais próximo de 19 é 14, pois (7x2) = 14.

Pronto já temos os dois valores que importam, o 19 e 14. Com isso faremos outra subtração que resultará em |19-14| = 5.

Tendo esse resultado em mãos é só assimilar que:
1 é igual ao domingo;
2 é igual à segunda;
3 é igual à terça;
4 é igual à quarta;
5 é igual à quinta;
6 é igual à sexta;
7 é igual ao sábado.

Logo o nosso dia é uma quinta-feira. (:

Para assimilar mais facilmente é só se lembrar que: "Segunda lembra Segundo, que lembra 2", "Terça lembra Terceiro, que lembra 3", "Quarta lembra Quarto, que lembra 4" e assim sucessivamente. Para domingo basta lembrar que domingo é o "1º dia da semana" e que o sábado é "o último dia da semana", logo é igual a 7.

Outros exemplos mais resumidos, sempre considerando esse mês (julho de 2011) que tem o 1º sábado no dia 2:

Qual dia da semana cai o dia 11/07/2011?

[Parte 1] = |11 - 2| = 9 (considere o resultado sempre como positivo, por isso o uso do módulo).
[Parte 2] = maior múltiplo de 7 próximo a 9 é o próprio 7.
[Parte 3] = [Parte 1] - [Parte 2] = |9 - 7| = 2.
[Parte Final ] = 2 é igual a segunda-feira.

Qual dia da semana cai o dia 24/07/2011?
|24 - 2| = 22 --> |22 - 21| = 1 --> Logo o dia 24 cai num domingo.

Qual dia da semana cai o dia 15/07/2011?
|15 - 2| = 13 --> |13 - 7| = 6 --> Logo o dia 15 cai numa sexta.

Qual dia da semana cai o dia 12/07/2011?
|12 - 2| =10 --> |10 - 7| = 3 --> Logo o dia 12 cai numa terça.

Qual dia da semana cai o dia 27/07/2011?
|27 - 2| = 25 --> |25 - 21| = 4 --> Logo o dia 4 cai numa quarta.


Caso especial 1: Quando a subtração do dia que quero pelo do 1º sábado for igual a 7, ou múltiplo de 7, é suficiente parar por aí, pois o dia que quero sempre será um sábado.

Exemplo 1: Qual dia da semana cai o dia 13/08/2011? (O 1º sábado cai no dia 6)
|13 - 6| = 7 --> Logo o dia que quero é um sábado.

Exemplo 2: Qual dia da semana cai o dia 27/08/2011? (O 1º sábado cai no dia 6)
|27 - 6| = 21 --> Como 21 é múltiplo de 7 paramos por aí, pois é certeza que é um sábado.


Caso especial 2: Lembre-se que quando o número do dia procurado for menor que o dia do 1º sábado o resultado sempre será positivo. Porém como são datas próximas, não há necessidade de aplicação do que foi aprendido aqui. Todavia segue uma demonstração.

Exemplo 1: Qual dia da semana cai o dia 04/08/2011? (O 1º sábado cai no dia 6)
4-6 = -2 --> poderia parar aqui e perceber que só é necessário voltar dois dias, ou utilizar o módulo para ter o resultado positivo e prosseguir, como a seguir.
|4 - 6| = 2 --> |2 - 7| = 5 --> Logo nosso dia seria um quinta.

Exemplo 2: Qual dia da semana cai o dia 01/08/2011? (O 1º sábado cai no dia 6)
1-6 = -5 --> poderia parar aqui e perceber que só é necessário voltar cinco dias, ou utilizar o módulo para ter o resultado positivo e prosseguir, como a seguir.
|1 - 6| = 5 --> |5 - 7| = 2 --> Logo nosso dia será uma segunda.

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